מהי משמעות סטטיסטית? כיצד מחשבים אותו?

מאפיין_סטטיסטיקה

אם קראת פעם כותרת פרועה כמו, 'מחקר מראה כי לעיסת סלעים מונע סרטן', בוודאי תהית כיצד זה יכול להיות אפשרי. אם תסתכל מקרוב על מאמר מסוג זה אתה עשוי לגלות שגודל המדגם למחקר היה קומץ של אנשים בלבד. אם אדם אחד בקבוצה של חמישה ללעסו סלעים ולא חלה בסרטן, האם זה אומר שללעיסת סלעים מנעה סרטן?

בהחלט לא. למחקר למסקנה כזו אין מובהקות סטטיסטית - למרות שהמחקר בוצע, מסקנותיו לא ממש אומרות כלום כי גודל המדגם היה קטן.



רווקים בחינוך לגיל הרך

אז מהי משמעות סטטיסטית, וכיצד מחשבים אותה? במאמר זה, נסקור מה הוא, כאשר הוא משמש אותו, ונלך צעד אחר צעד בתהליך הקביעה אם הניסוי משמעותי מבחינה סטטיסטית בעצמך.

מהי משמעות סטטיסטית?

כפי שציינתי לעיל, המחקר המזויף בנושא לעיסת סלעים אינו מובהק סטטיסטית. המשמעות היא שהמסקנה שהושגה בה אינה תקפה, מכיוון שאין מספיק עדויות לכך שמה שקרה לא היה סיכוי אקראי.

תוצאה מובהקת סטטיסטית תהיה כזו שבה, לאחר בדיקות קפדניות, אתה מגיע למידה מסוימת של ביטחון בתוצאות. אנו קוראים למידת הביטחון הזו שלנו רמת ביטחון , מה שמדגים עד כמה אנו בטוחים שהנתונים שלנו לא היו מוטים במקרה אקראי. באופן ספציפי יותר, רמת הביטחון היא הסבירות שמרווח יכיל ערכים לפרמטר שאנו בודקים.

ישנן שלוש דרכים עיקריות לקביעת מובהקות סטטיסטית:

  • אם אתה מפעיל ניסוי וערך ה- p שלך נמוך מרמת האלפא (משמעות), הבדיקה שלך מובהקת סטטיסטית
  • אם מרווח הביטחון שלך אינו מכיל את ערך השערת האפס שלך, הבדיקה שלך מובהקת סטטיסטית
  • אם ערך ה- p שלך נמוך מהאלפא שלך, מרווח הביטחון שלך לא יכיל את ערך ההשערה האפס שלך, ולכן יהיה משמעותי מבחינה סטטיסטית.

המידע הזה כנראה לא כל כך הגיוני אם אתה עדיין לא מכיר את המונחים הכרוכים בחישוב מובהקות סטטיסטית, אז בואו נסתכל על המשמעות בפועל.

נניח, למשל, שאנחנו רוצים לקבוע את מהירות ההקלדה הממוצעת של ילדים בני 12 באמריקה. אנו נאשר את תוצאותינו בשיטה השנייה, מרווח הביטחון שלנו, מכיוון שהיא הפשוטה ביותר להסבר במהירות.

ראשית, נצטרך להגדיר את שלנו ערך p , שאומרת לנו את ההסתברות שהתוצאות שלנו יהיו קיצוניות לפחות כפי שהיו בנתוני המדגם שלנו אם השערת האפס שלנו (הצהרה שאין הבדל בין מידע שנבדק), כמו שכל התלמידים בני ה -12 מקלידים ב אותה מהירות) נכון. ערך p אופייני הוא 5 אחוזים או 0.05, המתאים למצבים רבים אך ניתן להתאים אותו לניסויים רגישים יותר, כמו למשל בבניית מטוסים. . לניסוי שלנו, 5 אחוז זה בסדר.

אם ערך ה- p שלנו הוא 5 אחוזים, רמת הביטחון שלנו היא 95 אחוזים-זה תמיד ההפוך של ערך ה- p שלך. רמת הביטחון שלנו מבטאת עד כמה אנו בטוחים שאם היינו חוזרים על הניסוי שלנו עם מדגם אחר, היינו מקבלים את אותם הממוצעים - זה לֹא ייצוג של הסבירות שכל האוכלוסייה תיכנס לטווח זה.

בדיקת מהירות ההקלדה של כל ילד בן 12 באמריקה היא בלתי אפשרית, לכן ניקח מדגם-100 ילדים בני 12 ממגוון מקומות ורקעים בארה'ב. ברגע שאנו ממוצעים את כל הנתונים האלה, אנו קובעים את מהירות ההקלדה הממוצעת של המדגם שלנו היא 45 מילים לדקה, עם סטיית תקן של חמש מילים לדקה.

משם נוכל להעריך כי מהירות ההקלדה הממוצעת של ילדים בני 12 באמריקה היא איפשהו בין 45 $-5z $ מילים לדקה לבין $ 45 + 5z $ מילים לדקה. זה שלנו מרווח ביטחון -מגוון מספרים שאנו יכולים להיות בטוחים בהם מכילים את הערך האמיתי שלנו, במקרה זה הממוצע האמיתי של מהירות ההקלדה של אמריקאים בני 12. ציון ה- z שלנו, 'z', נקבע על פי ערך הביטחון שלנו .

במקרה שלנו, בהתחשב בערך הביטחון שלנו, זה ייראה כמו $ 45 - 5 (1.96) $ ו- $ 45 + 5 (1.96) $, מה שהופך את מרווח הביטחון שלנו ל -35.2 עד 54.8.

מרווח ביטחון רחב יותר, למשל עם סטיית תקן של 15 מילים לדקה, ייתן לנו יותר ביטחון שהממוצע האמיתי של האוכלוסייה כולה יירד בטווח זה ($ 45 ± bo {15} (1.96) $), אך להיות פחות מדויק .

חשוב יותר למטרותינו, אם מרווח הביטחון שלך אינו כולל את השערת האפס, התוצאה שלך מובהקת סטטיסטית. מכיוון שהתוצאות שלנו מוכיחות כי לא כל בני 12 מקלידים את אותה מהירות, התוצאות שלנו משמעותיות.

סיבה אחת שאתה יכול להוריד את דירוג הביטחון שלך היא אם אתה מודאג משגיאות דגימה. א שגיאת דגימה , שהיא סיבה נפוצה לנתונים מוטים, היא מה שקורה כאשר המחקר שלך מבוסס על נתונים פגומים.

לדוגמה, אם היית מסקר קבוצה של אנשים במקדונלד'ס לגבי המאכלים האהובים עליהם, סביר להניח שתקבל כמות טובה של אנשים שאומרים המבורגר. אם היית מסקר את האנשים במסעדה טבעונית, לא סביר שתקבל אותן תוצאות, כך שאם המסקנה שלך מהמחקר הראשון היא שהאוכל האהוב על רוב האנשים הוא המבורגר, אתה מסתמך על טעות דגימה.

חשוב לזכור שמשמעות סטטיסטית אינה בהכרח ערובה לכך שמשהו נכון אובייקטיבי. מובהקות סטטיסטית יכולה להיות חזקה או חלשה, וחוקרים יכולים להשפיע על הטיה או שונות כדי להבין עד כמה המסקנה תקפה. כל מחקר קפדני יכלול שלבי בדיקה רבים - אדם אחד לועס אבנים ואינו חולה בסרטן אינו מחקר קפדני.

בעיקרו של דבר, מובהקות סטטיסטית אומרת לך שההשערה שלך מבוססת ושווה ללמוד אותה. לדוגמה, נניח שיש לך חשד כי רבע עשוי להיות משוקלל בצורה לא אחידה. אם תהפכו אותו 100 פעמים ותקבלו 75 ראשים ו -25 זנבות, זה עשוי להצביע על כך שהמטבע מזויף. התוצאה, החורגת מהציפיות ביותר מ -5 אחוזים, היא מובהקת סטטיסטית.

מכיוון שלכל סיבוב מטבעות יש סיכוי של 50/50 להיות ראש או זנב, התוצאות הללו יגידו לך להסתכל עמוק יותר על פניו, ולא שהמטבע שלך בהחלט מיועד להעיף ראשים על זנבות. התוצאות מובהקות סטטיסטית בכך שיש נטייה ברורה להעיף ראשים על זנבות, אבל זה בעצמו אינו אינדיקציה לכך שהמטבע פגום.

body_microscope-3

למה משמשת המשמעות הסטטיסטית?

משמעות סטטיסטית חשובה במגוון תחומים - בכל פעם שאתה צריך לבדוק אם משהו יעיל, משמעות סטטיסטית משחקת תפקיד.

זה יכול להיות פשוט מאוד, כמו לקבוע אם הקוביות המיוצרות למשחק תפקידים על שולחן הן מאוזנות היטב, או שזה יכול להיות מורכב מאוד, כמו לקבוע אם עדיין כדאי לשחרר תרופה חדשה שלפעמים גורמת לתופעת לוואי לא נעימה.

מובהקות סטטיסטית משמשת לעתים קרובות גם בעסקים כדי לקבוע אם דבר אחד יעיל יותר משני. זה נקרא בדיקת A/B - שתי גרסאות, אחת ואחת B, נבדקות כדי לראות מה מוצלח יותר.

בבית הספר סביר להניח שתלמד על מובהקות סטטיסטית בהקשר מדעי או סטטיסטי, אך ניתן ליישם אותה במספר רב של תחומים. בכל פעם שתצטרך לקבוע אם משהו נכון להפליא או רק במקרה, תוכל להשתמש במובהקות סטטיסטית!

כיצד לחשב את המשמעות הסטטיסטית

חישוב מובהקות סטטיסטית מורכב - רוב האנשים משתמשים במחשבונים במקום לנסות לפתור משוואות ביד. מחשבוני Z-test ו מחשבוני t-test הן שתי דרכים בהן תוכל להפחית באופן דרסטי את כמות העבודה שאתה צריך לבצע.

עם זאת, למידת חישוב מובהקות סטטיסטית ביד היא דרך מצוינת להבטיח שאתה באמת מבין כיצד כל יצירה עובדת. בואו נעבור על התהליך שלב אחר שלב!

שלב 1: הגדר השערת אפס

כדי להגדיר חישוב מובהקות סטטיסטית, תחילה ציין את השערת האפס שלך, או H0 . השערת האפס שלך צריכה לקבוע כי אין הבדל בין מערכי הנתונים שלך.

לדוגמה, נניח שאנחנו בודקים את האפקטיביות של דשן על ידי נטילת מחצית מקבוצה של 20 צמחים וטיפול במחצית מהם בדשן. השערת האפס שלנו תהיה בערך: 'לדשן הזה לא תהיה השפעה על צמיחת הצמח'.

שלב 2: הגדר השערה חלופית

לאחר מכן, אתה צריך השערה חלופית, Hל. ההשערה החלופית שלך היא בדרך כלל ההפך מהשערת האפס שלך , כך שבמקרה זה יהיה בערך: 'הדשן הזה יגרום לצמחים המטופלים בו לצמוח מהר יותר'.

שלב 3: קבע את האלפא שלך

שלישית, תרצה להגדיר את רמת המשמעות, הידועה גם בשם אלפא, או α. האלפא היא ההסתברות לדחות השערת אפס כאשר השערה זו נכונה. במקרה של דוגמת הדשן שלנו, האלפא היא ההסתברות למסקנה כי הדשן אכן גורם לצמחים המטופלים בו לצמוח יותר כאשר לדשן אין למעשה השפעה.

אלפא של 0.05, או 5 אחוזים, הוא סטנדרטי, אבל אם אתה מבצע ניסוי רגיש במיוחד, כגון בדיקת תרופה או בניית מטוס, 0.01 עשוי להיות מתאים יותר. לניסוי הדשן שלנו, 0.05 אלפא זה בסדר.

רמת הביטחון שלך היא $ 1 - α (100%) $, כך שאם האלפא שלך הוא 0.05, זה הופך את רמת הביטחון שלך ל -95%. שוב, ניתן לשנות את האלפא שלך בהתאם לרגישות הניסוי, אך רובם ישתמשו ב- 0.05.

שלב 4: מבחן אחד או שני זנבות

רביעית, יהיה עליך להחליט האם בדיקה חד או שתיים מתאימה יותר. בדיקות בעלות זנב בודקים את הקשר בין שני דברים בכיוון אחד, למשל אם הדשן גורם לצמח לצמוח. בדיקה דו-זנבית נמדדת לשני כיוונים, כגון אם הדשן גורם לצמח לצמוח או להתכווץ.

מכיוון שבדוגמה שלנו איננו רוצים לדעת אם הצמח מתכווץ, היינו בוחרים במבחן חד זנב. אבל אם היינו בודקים משהו מורכב יותר, כמו אם מיקום מודעה מסוים גרם ללקוחות יותר ללחוץ עליו או פחות ללחוץ עליו, בדיקה דו-זנבית תהיה מתאימה יותר.

בדיקה דו-זנבית מתאימה גם אם אינך בטוח לאיזה כיוון יגיעו התוצאות, רק שאתה חושב שתהיה השפעה. לדוגמה, אם ברצונך לבדוק אם הוספת מלח למים רותחים בעת הכנת פסטה משנה את הטעם, אך לא היית בטוח אם תהיה לזה השפעה חיובית או שלילית, סביר להניח שתרצה ללכת עם שתיים -מבחן זנב.

שלב 5: גודל מדגם

לאחר מכן, קבע את גודל המדגם שלך. לשם כך תערוך ניתוח כוח, אשר נותן לך את ההסתברות לראות את ההשערה שלך מודגמת בהתחשב בגודל מדגם מסוים.

כוח סטטיסטי אומר לנו את ההסתברות שנקבל השערה חלופית ואמיתית על השערת האפס. עוצמה סטטיסטית גבוהה יותר נותנת את הסיכוי שלנו לתגובה שלילית כוזבת לניסוי שלנו. במקרה של ניסוי הדשן שלנו, עוצמה סטטיסטית גבוהה יותר פירושה שסבירות נמוכה יותר לקבל שאין השפעה מדשן כשיש למעשה השפעה.

ניתוח הספק מורכב מארבעה חלקים עיקריים:

  • גודל האפקט, המספר לנו את גודל התוצאה בתוך האוכלוסייה
  • גודל המדגם, המספר לנו כמה תצפיות יש לנו בתוך המדגם
  • רמת המשמעות, שהיא האלפא שלנו
  • הכוח הסטטיסטי, שהוא ההסתברות שאנו מקבלים השערה חלופית אם היא נכונה

ניסויים רבים מתבצעים עם כוח אופייני, או β, של 80 אחוז . מכיוון שחישובים אלה מורכבים, לא מומלץ לנסות לחשב אותם ביד - במקום זאת, רוב האנשים ישתמשו במחשבון כמו זה כדי להבין את גודל המדגם שלהם.

ביצוע ניתוח הספק מאפשר לך לדעת כמה גודל מדגם תצטרך כדי לקבוע מובהקות סטטיסטית. אם תבדוק רק על קומץ דגימות, ייתכן שתתקבל תוצאה שאינה מדויקת - זה עשוי לתת לך חיובי שווא או שלילי שווא. ביצוע ניתוח כוח מדויק מסייע להבטיח שהתוצאות שלך לגיטימיות.

לכמה מכללות עלי לפנות

שלב 6: מצא סטיית תקן

השישית, תחשיב את סטיית התקן, $ s $ (נכתב לפעמים גם כ $ σ $). כאן הופכת הנוסחה למורכבת במיוחד, מכיוון שזה מספר לך עד כמה הנתונים שלך פרושים. הנוסחה לסטיית תקן של מדגם היא: $$ s = √ {{∑ (x_i - µ) ^ 2} / (N - 1)} $$

במשוואה זו,

  • $ s $ היא סטיית התקן
  • $ ∑ $ אומר לך לסכם את כל הנתונים שאספת
  • $ x_i $ הוא כל נתון בודד
  • $ µ $ הוא ממוצע הנתונים שלך עבור כל קבוצה
  • $ N $ הוא המדגם הכולל שלך

אז, כדי לפתור את זה, בואו נלך עם בדיקת הדשן המקדימה שלנו על עשרה צמחים, מה שעשוי לתת לנו נתונים בערך כך:

צמח צמיחה (סנטימטרים)
1 2
2 1
3 4
4 5
5 3
6 1
7 5
8 4
9 4
10 4

אנחנו צריכים למדוד את הנתונים האלה, אז אנחנו מוסיפים את כולם יחד ומחלקים במספר המדגם הכולל.

$ (2 + 1 + 4 + 5 + 3 + 1 + 5 + 4 + 4 + 4) / 10 = 3.3 $

לאחר מכן, אנו מפחיתים כל מדגם מה $ (x_i - µ) הממוצע, שייראה כך:

צמח צמיחה (סנטימטרים) $ x_i - µ $
1 2 1.3
2 1 2.3
3 4 -0.7
4 5 -1.7
5 3 0.3
6 1 2.3
7 5 -1.7
8 4 -0.7
9 4 -0.7
10 4 -0.7

כעת אנו מרובעים את כל המספרים האלה ומוסיפים אותם יחד.

$ 1.32 + 2.32 + -0.72 + -1.72 + 0.32 + 2.32 + -1.72 + -0.72 + -0.72 + -0.72 = 20.1 $

לאחר מכן נחלק את המספר במספר המדגם הכולל, N, מינוס 1.

$ 20.1 / 9 = $ 2.23

ולבסוף, כדי למצוא את סטיית התקן, ניקח את השורש הריבועי של מספר זה.

$ √2.23 = 1.4933184523 $

אבל זה לא הסוף. עלינו גם לחשב את השונות בין קבוצות מדגם , אם יש לנו יותר מקבוצת מדגם אחת. במקרה שלנו, נניח שעשינו ניסוי שני שבו היינו לא עשה הוסף דשן כדי שנוכל לראות כיצד הגידול נראה בכוחות עצמו, ואלו היו התוצאות שלנו:

צמח צמיחה (סנטימטרים)
1 1
2 1
3 2
4 1
5 3
6 1
7 1
8 2
9 1
10 1

אז בואו נעבור שוב על חישוב סטיית התקן.

מספר 1: נתונים ממוצעים

$ 1 + 1 + 2+ 1 + 3 + 1 + 1 + 2 + 1 + 1 = $ 14

14/10 $ = 1.4 $

#2: הפחת כל מדגם מה $ (x_i - µ) הממוצע.

$ 0.4 + 0.4 + (-0.4) + 0.4 + (-1.6) + 0.4 + 0.4 + (-0.4) + 0.4 + 0.4 = 0.4 $

#3: חלק את המספר האחרון במספר המדגם הכולל, N, מינוס 1.

$ 0.4 / 9 = 0.0444 $

#4: קח את השורש הריבועי של המספר הקודם.

$ √0.0444 = 0.2107130751 $

שלב 7: הפעל נוסחת שגיאה רגילה

אוקיי, עכשיו יש לנו את שתי סטיות התקן שלנו (אחת לקבוצה עם דשן, אחת לקבוצה בלי). לאחר מכן, עלינו לעבור על נוסחת השגיאה הסטנדרטית, שהיא:

$$ s_d = √ ((s_1/N_1) + (s_2/N_2)) $$

במשוואה זו:

  • $ s_d $ היא שגיאת התקן
  • $ s_1 $ היא סטיית התקן של קבוצה אחת
  • $ N_1 $ הוא גודל המדגם של קבוצה אחת
  • $ s_2 $ היא סטיית התקן של קבוצה שתיים
  • $ N_2 $ הוא גודל המדגם של קבוצה שתיים

אז בואו נעבור את זה.

ראשית, בואו נבין $ s_1/N_1 $.

עם המספרים שלנו, זה הופך להיות $ 1.4933184523/10 $, או 0.14933184523.

לאחר מכן, בואו נעשה $ s_2/N_2 $.

עם המספרים שלנו, זה הופך להיות $ 0.2107130751/10 $, או 0.02107130751.

לאחר מכן, עלינו להוסיף את שני המספרים האלה יחד.

$ 0.14933184523 + 0.02107130751 = 0.17040315274 $

ולבסוף, ניקח את השורש הריבועי:

$ √0.17040315274 = 0.41279916756 $

אז השגיאה הסטנדרטית שלנו $ s_d $, היא 0.41279916756.

שלב 8: מצא את t-Score

אבל עדיין לא סיימנו! כעת אתה בטח מבין מדוע רוב האנשים משתמשים במחשבון לשם כך.

ההמשך: ציון t. ציון t שלך הוא זה שמאפשר לך להשוות את הנתונים שלך לנתונים אחרים, מה שאומר לך את ההסתברות ששתי הקבוצות יהיו שונות באופן משמעותי. הנוסחה לציון t היא

$$ t = (µ_1 - µ_2) / s_d $$

איפה:

  • $ t $ הוא ציון t
  • $ µ_1 $ הוא הממוצע של הקבוצה הראשונה
  • $ µ_2 $ הוא הממוצע של הקבוצה השנייה
  • $ s_d $ היא שגיאת התקן
  • אז עבור המספרים שלנו, המשוואה הזו תיראה כך:

$ t = (3.3 - 1.4) /0.41279916756 $

$ t = 4.60272246001 $

שלב 9: מצא דרגות חופש

אנחנו כמעט שם! לאחר מכן, נמצא את דרגות החופש שלנו ($ df $), המספר לך כמה ערכים בחישוב יכולים להשתנות באופן מקובל. כדי לחשב זאת, נוסיף את מספר הדגימות בכל קבוצה ונחסור שתיים. במקרה שלנו, זה נראה כך:

$$ (10 + 10) - 2 = 18 $$

שלב 10: השתמש בטבלת T כדי למצוא משמעות סטטיסטית

ועכשיו נשתמש בלוח t להבין אם המסקנות שלנו משמעותיות . כדי להשתמש בטבלת t, תחילה נסתכל בצד שמאל על $ df $ שלנו, שבמקרה זה הוא 18.

נושאים שנויים במחלוקת עבור עבודת מחקר

לאחר מכן, סרוק לאורך שורת ההבדלים הזו עד שתמצא את שלנו, אותה נעגל ל- 4.603. וואו! אנחנו מחוץ לתרשים! סרוק כלפי מעלה עד שתראה את ערכי p בראש התרשים ותגלה שערך p שלנו הוא משהו קטן מ- 0.0005, וזה הרבה מתחת לרמת המשמעות שלנו.

אז האם המחקר שלנו על האם הדשן שלנו גורם לצמחים לגדול גבוה יותר תקף? השלב האחרון של קביעת המובהקות הסטטיסטית הוא השוואת ערך ה- p שלך לאלפא שלך. במקרה זה, האלפא שלנו הוא 0.05, וערך ה- p שלנו נמצא הרבה מתחת ל -0.05. מכיוון שאחת השיטות לקביעת מובהקות סטטיסטית היא להוכיח שערך p שלך נמוך מרמת האלפא שלך, הצלחנו!

הנתונים מרמזים שדשן שלנו אכן גורם לצמחים לגדול, ועם ערך p של 0.0005 ברמת מובהקות של 0.05, זה בהחלט משמעותי!

כעת, אם אנו עורכים מחקר קפדני, עלינו לבדוק שוב בקנה מידה גדול יותר כדי לוודא שניתן לשכפל את התוצאות וכי לא היו משתנים אחרים בעבודה כדי להפוך את הצמחים לגבוהים יותר.

body_data-6

כלים לשימוש למשמעות סטטיסטית

מחשבונים עושים חישוב מובהקות סטטיסטית הרבה קל יותר. רוב האנשים יעשו את החישובים שלהם בדרך זו במקום ביד, כיוון שסבירות גבוהה יותר לבצע אותם ללא כלים יציגו טעויות בתהליך שכבר רגיש. כדי להתחיל, הנה כמה מחשבונים שבהם תוכל להשתמש כדי להפוך את עבודתך לפשוטה יותר:

כיצד לחשב T-Score ב- TI-83

מצא את גודל המדגם ואת מרווח האמון

מחשבון T-Test

נוסחת T-Test עבור Excel

מצא את P-Value באמצעות Excel

מאמרים מעניינים

כיצד להזמין, להפקיד ולבטל צ'קים אישיים: מדריך מלא

תוהים כיצד לבטל צ'ק? אנו מסבירים את התהליך, ובנוסף כיצד להפקיד ולהזמין צ'קים. אתה תהיה מומחה בכתיבת צ'קים ומזומן צ'קים תוך זמן קצר!

דרישות הקבלה לאוניברסיטת סנט מרי

ציון SAT 1110: האם זה טוב?

רשימת המתנה של המכללה: מה הסיכוי שלך להיכנס?

רשימת המתנה בבית הספר לבחירתך הראשונה? למד את הסיכויים להיכנס לרשימת המתנה בקולג 'וכיצד להעלות את סיכויי הקבלה שלך.

מדריך מלא: ציוני SAT של Purdue ו- GPA

תנאי הקבלה לאוניברסיטת וילקס

מכללות זולות מחוץ למדינה: 24 המשתלמות ביותר

מחפש בית ספר במחיר סביר מחוץ למדינה? להלן 25 מכללות המדינה הזולות ביותר בארצות הברית, מדורגות לפי שכר לימוד ועלויות אחרות.

המדריך השלם לכללי דקדוק

זו רשימה של כל כלל דקדוקי ACT שאתה צריך לדעת, עם דוגמאות תרגול המראות כיצד ACT יבדוק אותך.

תנאי הקבלה לאוניברסיטת ההיילנדס בניו מקסיקו

כיצד לבנות תוכנית לימוד SAT: 4 לוחות זמנים לדוגמא

זקוק לתוכנית לימוד SAT כדי לבנות את ההכנה שלך? אנו מציעים 4 לוחות זמנים ללימודי SAT ומסבירים כיצד להתאים אישית את תוכנית ההכנה שלך כדי להגיע לציון שאתה זקוק לו.

ציוני SAT ואוניברסיטת מדינת אילינוי

תנאי הקבלה למכללת צ'מפליין

תנאי הקבלה לאוניברסיטת סנט קלאוד סטייט

כיצד ללמוד למען ACT: תוכנית בת 10 שלבים

לומד ל- ACT? עקוב אחר תוכנית ההכנה שלנו שלב אחר שלב על מנת להבטיח שאתה מעלה את הציון שלך.

האם אתה יכול לקחת את ה- SAT במכללה?

אתה יכול לקחת את ה- SAT בקולג '? בהחלט! אנו מסבירים מה שונה בקבלת המבחן אחרי התיכון ואיך להתכונן.

אוניברסיטת אילינוי באורבנה-שמפיין ציוני SAT ו- GPA

מדריך אקדמי 2016-17 | תיכון לייקווד

מצא את דירוגי המדינה, ציוני SAT/ACT, שיעורי AP, אתרי מורים, קבוצות ספורט ועוד על תיכון לייקווד בלייקווד, קליפורניה.

ציוני SAT ו- GPA של אוניברסיטת אילון

מדריך מומחים: אילו בדיקות בנושא SAT כדאי לבצע?

אילו מבחני נושא SAT עליך לבצע, ואילו הם הטובים ביותר? קרא את המדריך המומחה שלנו להחלטה.

תנאי הקבלה לאוניברסיטת פינדליי

תנאי הקבלה לאוניברסיטת וויטוורת '

המדריך האקדמי 2016-17 | תיכון ג'ורג 'וושינגטון

מצא דירוגי מדינה, ציוני SAT / ACT, שיעורי AP, אתרי מורים, קבוצות ספורט ועוד אודות בית הספר התיכון ג'ורג 'וושינגטון בסן פרנסיסקו, קליפורניה.

תנאי הקבלה לאוניברסיטת טריניטי

תנאי הקבלה לאוניברסיטת שיקגו

תנאי הקבלה למכללת סידר קרסט